Çokgensel sayılar: Bir çokgenin köşelerini baz alarak elde ettiğimiz sayı dizelerinden oluşur.
Yukarıdaki şekilde görülen çokgensel sayıları inceleyelim.
Üçgen sayılar 1, 3, 6, 10, 15, 21,… şeklinde devam eden sayılar dır.
Kare sayılar 1, 4, 9, 16, 25,… (Kare alma işlemiyle de aynı sonuca ulaşabilinir.)
Beşgen sayılar 1, 5, 12, 22, 35, …
Bu sayı örüntülerinin genel ifadelerini verelim.
Üçgen, kare, beşgen, altıgen, yedigen ve sekizgen sayılar hep çokgensel sayılardır ve alttaki formüllerle bulunabilirler:
Üçgen P3,n= n(n+1)/2 ……….1, 3, 6, 10, 15, …
Kare P4,n= (n üzeri 2) ………..1, 4, 9, 16, 25, …
Beşgen P5,n= n(3n-1)/2 …….1, 5, 12, 22, 35, …
Altıgen P6,n= n(2n-1) ………..1, 6, 15, 28, 45, …
Yedigen P7,n= n(5n-3)/2 …..1 , 7, 18, 34, 55, …
Sekizgen P8,n= n(3n-2) …….1, 8, 21, 40, 65, …
İlk yorumu siz yazın